هل يصح صيام الذي لا يصلي؟

سأل الشيخ تلاميذه ....هل يصح صيام الذي لا يصلي؟ ...إختلف التلاميذ على الإجابة ولم يتفقوا على رأي واضح فمنهم من قال يصح الصيام لأن الفريضتين مختلفتان وليست إحداهما شرطا لصحة الثانية ...ومنهم من قال لا يصح الصيام لأن الذي لا يصلي ليس مسلما حيث قال الرسول صلى الله عليه وسلم بيننا وبين الكفر ترك الصلاة (أو كما قال) في نفس المعنى ...وأنا لا أعرف الإجابة ولا أعرف مدى صحة ذلك الحديث .......والعجيب أن التلاميذ حين سألوا الشيخ عن الإجابة الصحيحة قال ...لا أعرف